Convertite numeros!

Les chiffres romains, nous les croisons sur les cadrans d’horloge, les façades des bâtiments et les pages de garde des livres. Nous savons généralement lire Louis XIV ou le XXIᵉ siècle. Devant une date comme MDCCCLXXXVIII, en revanche, nous prenons un peu plus de temps. Et lorsqu’un cadran porte IIII à la place de IV, les règles apprises à l’école semblent soudain moins certaines.

Ce convertisseur traduit un nombre en chiffres romains, et inversement, puis donne son nom latin, cardinal et ordinal.

La numération romaine est encore bien présente, mais nous en connaissons surtout une version simplifiée. Les inscriptions et les manuscrits montrent des usages plus variés, qui ont changé selon les époques et les lieux. C’est ce qui rend leur lecture intéressante: derrière une suite de signes, on retrouve aussi les habitudes de ceux qui les ont écrits.

D’où viennent les signes

Les chiffres romains doivent beaucoup aux signes employés par les Étrusques. Avant de prendre l’apparence des lettres que nous connaissons, ils ont eu différentes formes, dont certaines sont encore visibles sur les monuments et les objets antiques.

Les signes I, V et X se prêtent facilement à l’incision. Ceux des valeurs supérieures ont davantage changé. Pour cinquante, on rencontre notamment une forme proche de ᗐ, puis de ⊥, avant que L ne s’impose. Le signe de cent a lui aussi connu plusieurs graphies; sa ressemblance avec l’initiale de centum a pu favoriser l’adoption de C.

Mille pouvait s’écrire ↀ ou CIↃ, un trait encadré de deux arcs. La forme IↃ représentait cinq cents et a contribué à l’écriture D. L’emploi de M comme signe numérique courant s’est établi plus tard, au Moyen Âge. Les détails de ces évolutions restent parfois discutés: l’histoire des signes est moins régulière que ne le suggère leur tableau actuel.

Comment lire un nombre romain?

La notation moderne courante utilise sept signes :

On additionne généralement les valeurs de gauche à droite. CLXVI vaut ainsi 100 + 50 + 10 + 5 + 1, soit 166. Certaines combinaisons font intervenir une soustraction: IV vaut cinq moins un, XC cent moins dix.

L’usage moderne retient six couples soustractifs: IV, IX, XL, XC, CD et CM. I, X et C ne se répètent pas plus de trois fois de suite; V, L et D ne se répètent pas. On écrit donc quarante-neuf XLIX, et non IL.

Pour déchiffrer une date, le plus simple est de reconnaître les groupes. MCMLXXXIV se décompose en M, CM, LXXX et IV: mille, neuf cents, quatre-vingts et quatre. Nous obtenons 1984. Dans l’autre sens, il suffit de décomposer le nombre, puis d’assembler les écritures de chaque partie.

Les inscriptions prennent leurs libertés

Ces conventions modernes ne résument pas les usages antiques. Monnaies et inscriptions présentent volontiers IIII pour quatre et VIIII pour neuf. On trouve aussi XXXX pour quarante et DCCCC pour neuf cents.

L’écriture entièrement additive de 1984 donne ainsi MDCCCCLXXXIIII. Elle est plus longue que MCMLXXXIV, mais sa valeur est identique.

Les deux procédés pouvaient se mêler dans un même nombre. Au Colisée, la porte 44 porte XLIIII : XL exprime quarante par soustraction, IIII ajoute quatre unités. Cette graphie est donc mixte, là où nous écririons aujourd’hui XLIV.

D’autres variantes vont plus loin. IIX peut représenter huit, soit dix moins deux. On rencontre également XIIX pour dix-huit, notamment dans des inscriptions concernant la XVIIIᵉ légion.

Ces exemples expliquent pourquoi un convertisseur peut reconnaître une graphie tout en signalant qu’elle s’écarte de l’écriture moderne usuelle. «Non standard» ne signifie pas nécessairement «sans précédent historique». Cela n’autorise pas pour autant à inventer librement des combinaisons : devant une inscription, le contexte reste indispensable.

Au-delà de mille

Les tableaux scolaires s’arrêtent souvent à 3999, écrit MMMCMXCIX. Cette limite tient à la convention retenue, pas aux quantités que les Romains pouvaient exprimer.

Plusieurs procédés ont servi à écrire les grands nombres. Avec la notation dite apostrophus, des arcs encadrent un trait: CIↃ vaut mille, CCIↃↃ dix mille et CCCIↃↃↃ cent mille. Les formes IↃ et IↃↃ représentent respectivement cinq cents et cinq mille.

Une autre solution consiste à placer une barre au-dessus d’un signe ou d’un groupe pour multiplier sa valeur par mille. V̄ vaut alors cinq mille; IV surmonté d’une barre vaut quatre mille. La répétition MMMM permet également de représenter cette dernière valeur.

Il faut toutefois examiner les traits avec prudence. Dans certaines inscriptions, une barre supérieure sert simplement à distinguer un nombre des lettres du texte, sans modifier sa valeur.

Compter sans zéro

L’année 2026 s’écrit MMXXVI: deux milliers, deux dizaines et six unités. Aucune centaine n’apparaît, et aucun signe n’est nécessaire pour marquer son absence.

Notre écriture décimale fonctionne autrement. Dans 2026, le zéro maintient les autres chiffres à leur place. La numération romaine, qui n’utilise pas ce principe de position, n’a pas besoin d’un tel repère.

Elle se prête cependant moins facilement à nos méthodes de calcul posé. Les Romains disposaient d’autres moyens, notamment des abaques et des tables à compter sur lesquels ils déplaçaient des jetons. Le mot latin calculus désigne d’ailleurs un petit caillou.

Les tables médiévales servant au calcul de la date de Pâques fournissent des exemples de notation d’une quantité nulle. En 525, Denys le Petit emploie nulla. Vers 725, Bède ou l’un de ses collaborateurs utilise N dans une table d’épactes. Ces usages n’ajoutent pas un huitième chiffre à la série traditionnelle.

Les Romains représentaient aussi des fractions, souvent fondées sur les douzièmes: un point pouvait noter un douzième et S une moitié.

Dire les nombres en latin

La langue latine emploie elle aussi la soustraction. Dix-huit se dit duodeviginti, littéralement «deux de vingt», et dix-neuf undeviginti, «un de vingt». On retrouve ce procédé pour vingt-huit, vingt-neuf et d’autres nombres terminés par huit ou neuf.

Le cardinal indique une quantité; l’ordinal, un rang. Tres signifie «trois», tertius, «troisième». Certaines formes varient selon leur rôle dans la phrase. Mille est normalement invariable au singulier, tandis que milia est un nom neutre pluriel: duo milia, deux mille; tria milia, trois mille.

Le convertisseur Convertite numeros! rapproche ces différentes façons d’écrire et de dire un nombre. Il donne sa valeur, présente les formes moderne et additive, décompose les groupes et indique les noms latins. Il permet ainsi de comprendre aussi bien une date familière qu’une graphie rencontrée sur la pierre.